Questões de Estatística - Amostragem para Concurso

Suponha que X₁, ..., X_n é uma amostra aleatória de tamanho n de uma distribuição na qual a média é 8 e a variância é 9. Usando a desigualdade de Tchebychev, determine qual deve ser o valor de n de modo que a probabilidade de que a média amostral pertença ao intervalo [7,9] seja igual o superior a 0,9, isto é:

Em uma cidade composta por 7.600 eleitores, pretende-se estimar a porcentagem daqueles que avaliam positivamente a gestão do atual prefeito municipal. Nessa situação hipotética, o tamanho da amostra aleatória simples que garanta um erro amostral não superior a 5% será igual a 

O público-alvo de uma pesquisa de âmbito nacional são estudantes com idade entre 14 anos e 16 anos. A pesquisa visa determinar uma estimativa P da proporção de estudantes dessa população-alvo que faz uso de ferramental de inteligência artificial para a realização de seus trabalhos escolares. A coleta dos dados será feita por amostragem probabilística, mediante sorteio aleatório de 5.000 pessoas, distribuídas nas regiões do Brasil. Serão sorteados 800 estudantes da região Norte, 1.200 do Nordeste, 500 do Centro-Oeste, 1.500 do Sudeste e 1.000 do Sul. A estimativa P será obtida com base nas informações hipotéticas indicadas na tabela a seguir.



Com base nas informações apresentadas na situação hipotética precedente, conclui-se que a pesquisa estatística citada utilizará a metodologia de amostragem