Questões de Estatística - Cálculo de Probabilidades para Concurso

Considere que o tamanho de certa população é muito maior que o da amostra e que a probabilidade de z ser menor ou igual a 2 é de aproximadamente 0,975 (P( z ≤2)~0,975).
Com base nisso, o tamanho mínimo da amostra para estimar uma proporção P, com base em uma amostra aleatória simples, com margem de erro de 5% e probabilidade de 95%, é:

Se X é uma variável aleatória com média 20 e variância 4, então a variável Y = 5X – 100 tem média e variância iguais, respectivamente, a: 

Se P(B) = P(A | B) = P(C | A ∩ B) = 1/2 , então P(A ∩ B ∩ C) é igual a:

Um fabricante garante que, no mínimo, 95% de seus produtos estão dentro das especificações. Na dúvida, um auditor testa 200 peças e detecta 17 defeituosas.
A 5% de significância, ele conclui que a alegação do fabricante é:
Obs: Por aproximação e simplificação rejeita-se a hipótese nula para estatísticas maiores que 2, em módulo.

Suponha que uma pessoa está sendo julgada em 1ª instância sobre o cometimento de um crime. A probabilidade, a priori, de a pessoa ser condenada é de 20%. Para esses casos, há dois tipos de evidências (A e B). Se a pessoa é culpada, a evidência A aparece em 70% dos casos, e a evidência B, em 90% dos casos. Já se a pessoa é inocente, a evidência A aparece em 10% dos casos, e a evidência B, em 5% dos casos.
Considerando esses dados, indique aproximadamente a cada quantos julgamentos uma pessoa inocente será condenada, mesmo na ausência de qualquer uma das duas evidências: