Questões de Estatística - Distribuição t de student para Concurso

Um pesquisador está conduzindo um estudo para verificar se o tempo médio de execução de um programa de computador é superior a 5 segundos. Uma amostra de tamanho 16 dos tempos de execução foi coletada e os valores da média e o desvio padrão amostral são respectivamente: x = 5,24 e s = 0,25. Supondo que a população seja aproximadamente normalmente distribuída e usando um nível de significância de 5%, deseja-se testar a hipótese nula de que a média do tempo de execução é igual a 5 segundos versus a hipótese alternativa de que a média é maior que 5 segundos. Use como dado que o quantil da distribuição t-Student no nível de 5% e 15 graus de liberdade é 1,75. Escolha a alternativa correta que indica o valor da estatística de teste e a decisão em relação à hipótese nula.

Uma pesquisa foi realizada para avaliar se o preço médio do quilo da carne bovina, tipo Alcatra, vendida nos supermercados de dois bairros é igual. No bairro X foram coletados os preços de 15 supermercados e o preço médio obtido foi µ₁ com variância S²_X e no bairro Y foram coletados preços de 15 supermercados com preço médio de µ₂ com variância S²_Y . Considerando que as distribuições dos preços apresentam distribuição normal e as variâncias populacionais dos dois grupos são iguais e desconhecidas, a distribuição de probabilidade da estatística apropriada para se comparar a média dos dois bairros é

Uma indústria produz um equipamento eletrônico cuja duração de vida (X), em horas, é normalmente distribuída com média μ e variância populacional (σ²) desconhecida. Uma amostra aleatória, com reposição, de 25 equipamentos foi extraída da população de equipamentos obtendo-se para essa amostra uma duração de vida média igual a 1.008 horas e variância igual a 256 (horas)². Deseja-se testar a hipótese H₀: μ = 1.000 horas (hipótese nula) contra H₁: μ ≠ 1.000 horas (hipótese alternativa) com base nos dados da amostra e utilizando o teste t de Student. O valor da estatística t (t calculado) utilizado para a tomada de decisão, a um determinado nível de significância α, é igual a

A distribuição t de Student com 1 grau de liberdade é equivalente a uma distribuição