Questões de Matemática - Cilindro para Concurso
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Arquimedes de Siracusa é, por muitos, considerado como o maior matemático da antiguidade. O seu túmulo, a pedido do próprio Arquimedes, continha uma escultura de uma esfera e um cilindro de alturas e diâmetros (da esfera e da base do cilindro) iguais. O diâmetro da esfera do túmulo de Arquimedes é igual a D.
A partir do texto acima, julgue o item.
A razão entre o volume da esfera e o volume do cilindro
do túmulo de Arquimedes é igual a
2/3
.
Uma criança monta um boneco formado por uma cabeça, 1 corpo, 2 braços e duas pernas, utilizando massa de modelar. A cabeça do boneco é uma esfera de 6 cm de diâmetro e seu corpo é um paralelepípedo, com altura e largura iguais a 3 cm e comprimento de 8 cm. Os braços e as pernas são cilindros de altura igual a 6 cm e diâmetros de 2 cm para braços e 4 cm para pernas.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Se cada pacote de massa de modelar contiver 25 cm3 de
massa, será necessário abrir exatamente 15 pacotes
para fazer os componentes do boneco.
Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o valor mais próximo do custo das chapas utilizadas na construção de um desses cilindros.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Suponha-se que o engenheiro queira modificar o cilindro
do tanque, alterando o raio da base, mas queira que a
altura seja igual ao raio da base, acrescido de 2 m, e que
a área da seção meridiana seja menor que a área
original. Nesse caso, é correto afirmar que os valores
possíveis do raio da base (R) encontram-se no
intervalo 0 < R < 4.