Questões de Matemática - Circunferências para Concurso

Com frequência, áreas de figuras planas de maior complexidade podem ser obtidas pela sua decomposição em figuras geométricas mais simples, cujas áreas são mais fáceis de calcular e pela composição dos resultados obtidos na etapa anterior.
A figura a seguir foi construída a partir de um quadrado ABCD que circunscreve um círculo. M, N, P e Q são os pontos em que o círculo tangencia os lados do quadrado e os arcos MN, NP, PQ e MQ medem 90°.




Sejam S₁ e S₂, respectivamente, as áreas do quadrado ABCD e do círculo que ele circunscreve. A área destacada na figura corresponde a

Considere os pontos A(–1,3) e B(3,1) e seja C o centro da circunferência de equação x² + y² – 4x + 6y + 9 = 0 . A tangente do menor ângulo formado entre as retas       é igual a: 

É dado um retângulo ABCD com AB = 6 e BC = 4. Duas circunferências de mesmo raio estão no interior desse retângulo. Uma é tangente aos lados DA e DC e outra é tangente aos lados BA e BC. A distância entre os centros dessas circunferências é igual a 4.

O diâmetro de cada circunferência mede:

Em uma empresa 40% dos funcionários trabalham na sede e os demais, nas filiais. Para representar visualmente essa informação, a empresa fez o infográfico a seguir. A figura mostra duas circunferências concêntricas, sendo que as áreas da região interna e do anel externo são respectivamente proporcionais aos números de funcionários que trabalham na sede e nas filiais.

O raio da circunferência interna mede 4 cm. 



A medida, em centímetros, do raio da circunferência externa é: 

Considere a reta x + y − 5 = 0 e a circunferência x² + y² − 4x + 2y = 0.

Se R é o raio da circunferência e D, a distância do centro da circunferência à reta, é correto afirmar que