Questões de Matemática - Estudo da Reta para Concurso

Um aluno de matemática indagou seu professor sobre uma maneira diferente de resolver um problema proposto em sala de aula. O problema consistia em discutir e descobrir como duas retas poderiam nunca se tocar. Ou seja, se elas fossem diferentes e paralelas. O aluno propôs a seguinte resolução não apresentada pelo professor nos seguintes passos, deixando o último incompleto:
Expressar as retas usando a equação geral. Assim a reta r ficaria Ax + By+ C = 0 e a reta s ficaria Dx + Ey+ F = 0 Expressar o problema que resolve sua interseção como um sistema matricial de ordem 2. Se o determinante da matriz resulta em...

Para ajudar o aluno, o professor de matemática completa o último passo escrevendo:

Encontre a equação da reta que passa pelos pontos (3,-1) e (5,3).

Assinale a alternativa que apresenta a equação da reta que passa pelos pontos (0,2) e (4,4). 

Da a equação da reta r: 5x + 4y - 20 = 0, a reta que passa pelo ponto (-2,3) paralela à reta r é dada pela seguinte equação: ______. Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna.

A equação geral da reta que passa pelos pontos A e B, sendo considerado a função ƒ(x) = 2^x , é igual a: