Questões de Matemática - Física Matemática para Concurso

Duas competidoras irão fazer uma disputa particular em uma pista circular de atletismo, cujo comprimento total é de 600 metros. Por meio de medições em disputas anteriores, a corredora Alice corre a uma velocidade de 120 metros por minuto e a corredora Tereza corre a uma velocidade de 180 metros por minuto. Ambas correm no mesmo sentido da pista. Como Tereza é mais rápida que Alice, fica estipulado que Alice iniciará a corrida em um ponto da pista e Tereza somente entrará na competição no exato momento em que Alice passar novamente no ponto de partida, ou seja, quando ela completar 1 volta. Dado o início da prova, a quantidade de voltas completas que Tereza dará na pista até encontrar Alice no ponto de partida pela terceira vez será igual a

Um carro com velocidade média de 80 km/h percorre uma certa distância em 5 horas. Para percorrer a mesma distância com uma velocidade média de 100 km/h o tempo gasto será

Considere apenas os dados a seguir para resolver a situação. Suponha que viajando a 65 km/h minha viagem durou exatamente 2 horas e 15 minutos. Suponha também que essa mesma viagem fosse feita a 75 km/h. Nesse caso, o tempo de viagem diminuiria em

Um cidadão percorre o trecho de Morrinhos a Caldas Novas com velocidade média de 60 km/h, em 1:30 horas. Em metros, qual foi a distância percorrida?

Os paradoxos de Zenon foram criados por Zenon de Eleia, na Grécia Antiga, para retratar uma oposição no pensamento da época entre as noções de infinito e contínuo e as noções de finito e discreto. Esses paradoxos incluem o conhecido paradoxo de Aquiles e da tartaruga, que descreve a corrida entre Aquiles e uma tartaruga, tendo a tartaruga recebido uma vantagem e largado na frente. Em um primeiro momento, Aquiles percorre a distância que o separava da tartaruga no início da corrida; a tartaruga avança um pouco mais da sua posição de vantagem inicial. Claramente, a distância entre eles diminui, mas a tartaruga mantém uma vantagem. No próximo momento, de forma análoga à anterior, Aquiles percorre a distância que o separava da tartaruga e novamente esta avança mais um pouco mantendo uma vantagem. Segundo o paradoxo, com o processo continuando de forma sucessiva e a tartaruga sempre mantendo vantagem com relação a Aquiles, ele nunca a ultrapassará. Sabe-se hoje, no entanto, usando-se as noções do contínuo, que é possível determinar o ponto exato em que Aquiles ultrapassa a tartaruga.

Suponha que Aquiles e a tartaruga corram em uma linha reta, cada um com velocidade constante: Aquiles corre com velocidade V e a tartaruga, com velocidade V/2 . Se Aquiles inicia a corrida na posição inicial P = 0 e a tartaruga, em vantagem, na posição P = d > 0, então Aquiles alcançará a tartaruga na posição