Questões de Matemática para Concurso

Um reservatório retangular, com 60 cm de comprimento, 40 cm de largura e 30 cm de altura, está com água até alcançar 60% de sua altura. Em seguida, colocando-se 15 cubos de metal dentro desse reservatório, de modo que fiquem totalmente submersos, o nível da água do reservatório sobe 5 cm. Qual é o volume, em litros, de cada cubo de metal que foi adicionado ao reservatório? 

Você se encontra dentro de uma sala de xadrez, na qual um torneio emocionante está prestes a começar. Os melhores jogadores do mundo se reúnem para competir e demonstrar suas habilidades estratégicas. Entre esses jogadores, você se destaca como um participante talentoso, mas a competição será acirrada. À medida que analisa o cenário, percebe que a probabilidade de vencer uma partida é de 60%. No entanto, você se desafia a alcançar um desempenho específico: ganhar exatamente quatro das cinco partidas que irá jogar. Essa é uma tarefa que exigirá habilidade, concentração e um toque de sorte. Neste emocionante torneio de xadrez, qual é a probabilidade de que você alcance seu objetivo e vença exatamente quatro das cinco partidas que disputará?

Sérgio fez uma viagem para um país distante, onde se deparou com uma antiga estrutura arquitetônica que desafia a sua compreensão. Este monumento se destaca por sua forma única e suas proporções harmoniosas. Os habitantes locais o chamam de "O Mistério Geométrico". Após algumas conversas com os moradores, Sérgio descobriu que a estrutura é, na verdade, um polígono regular, uma figura geométrica com lados e ângulos uniformes. Os moradores locais lhe contaram que o ângulo interno desse polígono é o quádruplo do ângulo externo. Fascinado pela complexidade desse monumento, Sérgio identificou o polígono quando contou o seu número de lados. Neste cenário intrigante, qual é o número de diagonais desse misterioso polígono?

Em um concurso de culinária, 20 participantes competem para preencher 5 vagas em um famoso programa de televisão. Dentre os concorrentes, 12 são chefs profissionais e 8 são amadores. Se as regras do concurso exigem que 3 chefs profissionais e 2 amadores sejam selecionados, quantos modos diferentes existem para fazer essa seleção?

Imagine uma comunidade em que a maioria dos moradores trabalha em uma grande fazenda. Nos últimos anos, essa comunidade enfrentou um aumento de 74% nos preços dos alimentos essenciais, como cereais, carne e produtos lácteos. No entanto, os salários dos trabalhadores dessa comunidade subiram apenas 20% e não acompanharam esse aumento dos preços dos alimentos. Agora, para que os salários recuperem o poder de compra e permitam que os trabalhadores mantenham suas famílias de forma digna, quantos por cento os salários devem ser aumentados?