Questões de Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo para Concurso

João baseia-se na estratégia usada por Tales de Mileto para estimar a altura do prédio onde mora. Para isso ele mede com uma trena a altura de uma árvore e as sombras projetadas no chão pela árvore e pelo prédio em determinado instante, conforme a figura.

Qual a medida da altura do prédio, obtida por João?

Arthur desenhou numa folha de papel o triângulo retângulo a seguir. Ele afirmou, corretamente, que a medida do segmento  mais a medida do segmento   é igual à medida do segmento  mais ________ cm. 

Das alternativas a seguir, aquela que completa corretamente a afirmação de Arthur é:

Considere um triângulo retângulo tal que o cosseno de um de seus ângulos agudos é igual a 0,8. Sabendo-se que a hipotenusa desse retângulo é igual a 4, o valor da tangente deste mesmo ângulo é:

O centro comunitário onde Ana é voluntária está em reformas e a passagem direta da cozinha para o refeitório foi interditada. Assim, para servir no refeitório as refeições feitas na cozinha, ela deverá passar pela sala de atividades.

Dessa maneira, o trajeto ficará maior em

Uma praça, com a forma do triângulo retângulo ABC mostrado na figura, tem uma pista para caminhadas em toda a extensão do seu perímetro. Para caminhar do ponto B até o ponto C, pode-se optar por ir diretamente de B até C, caminhando 150 m, conforme indicado na figura, ou ir do ponto B até o ponto A, caminhando x m, e do ponto A até o ponto C, caminhando mais 120 m.

O trajeto de B até C, passando por A, é mais longo do que o trajeto direto de B até C em