Questões de Concurso Público CEFET-MG 2023 para Docente EBTT - Matemática

Considere o operador linear T: ℝ³ → ℝ³ definido pela matriz  

sendo N(T) e Im(T), o núcleo e a imagem de T, respectivamente. Com relação a esse operador, analise as afirmações a seguir.

I- Im(T) é um subespaço vetorial de ℝ³ de dimensão 1.

II- dim N(T) =2

III-  ⊂ ℝ³ é uma base de N(T)

IV- { v₁,v₂,v₃} ⊂ ℝ³ é um conjunto de vetores linearmente independentes se e só se {T(v₁), T(v₂), T(v₃)} ⊂ ℝ³ é um conjunto de vetores linearmente independentes.

V- O posto da matriz [T] é 2.

Está correto apenas o que se afirma em