Questões de Concurso Público CMR 2014 para Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

Felipe tinha quatro objetos - um lápis, um cabo da vassoura, um cano e um pedaço de fio, e queria descobrir a medida de comprimento de cada um deles. Como não tinha nenhum instrumento de medida padronizado, resolveu usar os próprios objetos, um com o outro, como unidade de medida de comprimento. Veja abaixo o que ele descobriu. 

 ''A medida do comprimento do lápis corresponde à oitava parte da medida do comprimento do cabo da vassoura. Se somar a medida do comprimento do pedaço de fio com a medida do comprimento do cano, terei a medida do comprimento do cabo da vassoura. O comprimento da medida do cabo da vassoura menos o comprimento da medida do lápis é igual à medida do comprimento do cano. ''

Felipe resolveu, então, medir com uma régua o comprimento do maior objeto, e descobriu que ele tem 1,20 metro de comprimento. Usando os dados que ele descobriu, sabemos que a medida do comprimento do pedaço de fio, equivale a

Fazendo uma atividade de matemática com cartolina e tesoura, uma professora mandou que todos os seus alunos desenhassem um quadrado e em seguida, o dividissem em quatro retângulos com mesma altura: 2 centímetros, conforme a figura abaixo.

Depois, a professora solicitou que os alunos separassem, com a tesoura, os quatro retângulos, e formassem uma nova figura, representada abaixo.

A professora, então, pediu para que os alunos calculassem a soma dos perímetros do quadrado maior e do quadrado menor dessa nova figura. Sabendo que todos os alunos acertaram a resposta, o valor encontrado por eles, foi igual a

Michele montou 64 cubinhos, todos com as faces na cor branca e formou um cubo maior. Depois, ela pintou todas as faces do cubo na cor azul. Um dia, ela desmontou o cubo maior e espalhou os 64 cubinhos. A fração que representa a quantidade de cubinhos com todas as faces na cor branca pela quantidade de cubinhos com apenas uma de suas faces pintadas na cor azul, equivale a

O pedreiro Joaquim vai construir um muro com tijolos de três cores (amarelo, marrom e vermelho), de maneira que dois tijolos que se tocam sempre são de cores diferentes. A figura abaixo está representando uma parte do muro e o modo de distribuição dos tijolos. Para a representação, foram utilizados 22 tijolos. Os preços dos tijolos variam de acordo com a cor: o amarelo custa R$ 5,00 cada; o marrom custa R$ 6,00 cada; e o vermelho, R$ 7,00 cada. Para construir só uma parte do muro com esses 22 tijolos, como mostra a figura, o menor preço que se gastará, equivale a

Tangram é um antigo jogo chinês, que consiste na formação de figuras e desenhos por meio de peças. Não se sabe exatamente quando o jogo surgiu, embora exista uma lenda sobre tal criação. Segundo a lenda, um imperador chinês quebrou um espelho, e, ao tentar juntar os pedaços e remontá-lo, percebeu que poderia construir muitas formas com os cacos.

De qualquer forma, o tangram é jogado há séculos em todo o Oriente. De lá, o quebra-cabeça chinês se espalhou por toda a Ásia, Europa e Estados Unidos, tendo sido, inclusive, fonte de inspiração para a criação de muitos outros tipos de brinquedos.

Adaptado de http://www.mundoeducacao.c:om/curiosidades/tanaram.htm

Abaixo temos um exemplo de tangram com 15 peças poligonais construído sobre uma malha quadriculada formada por 64 quadrados, cada um com 1 decímetro de lado.

Observação: os algarismos estão localizados no interior das figuras, de acordo com a legenda a seguir.

Observando o tangram acima, a fração que representa a soma das áreas dos triângulos pequenos em relação à área total da malha quadriculada, que contém 64 quadrados, é igual a