Questões de Concurso Público TJ-RS 2017 para Técnico Judiciário

No cubo de aresta 10, da figura abaixo, encontra-se representado um plano passando pelos vértices B e C e pelos pontos P e Q, pontos médios, respectivamente, das arestas EF e HG, gerando o quadrilátero BCQP.

A área do quadrilátero BCQP, da figura acima, é

Um cilindro reto de altura h tem volume V. Para que um cone reto com base igual a desse cilindro tenha volume V, sua altura deve ser igual a

Para que a sequência (4x-1 , x² -1, x - 4) forme uma progressão aritmética, x pode assumir, dentre as possibilidades abaixo, o valor de

Na figura abaixo, encontram-se representadas três etapas da construção de uma sequência elaborada a partir de um triângulo equilátero.

Na etapa 1, marcam-se os pontos médios dos lados do triângulo equilátero e retira-se o triângulo com vértices nesses pontos médios, obtendo-se os triângulos pretos. Na etapa 2, marcam-se os pontos médios dos lados dos triângulos pretos obtidos na etapa 1 e retiram-se os triângulos com vértices nesses pontos médios, obtendo-se um novo conjunto de triângulos pretos. A etapa 3 e as seguintes mantêm esse padrão de construção.

Mantido o padrão de construção acima descrito, o número de triângulos pretos existentes na etapa 7 é

Em cada um de dois dados cúbicos idênticos, as faces são numeradas de 1 a 6. Lançando os dois dados simultaneamente, cuja ocorrência de cada face é igualmente provável, a probabilidade de que o produto dos números obtidos seja um número ímpar é de