Questões de Concurso Público TRT - 3ª Região (MG) 2015 para Analista Judiciário - Estatística

A função densidade de probabilidade do tempo, em horas, requerido para completar uma tarefa realizada por funcionários de um determinado departamento de um órgão público tem distribuição uniforme contínua no intervalo [a − b; a + b], onde a e b são números reais positivos, cuja unidade é hora e a > b. Sabe-se que o tempo médio para a conclusão da tarefa é igual a 11 (horas) e a variância do tempo para conclusão da tarefa é de 3 (horas)². Nessas condições, a probabilidade do tempo requerido para a conclusão da tarefa ser inferior a c = 4b (horas) é igual a

Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:

 onde k é uma constate real que torna f(x) uma função densidade de probabilidade.


Nessas condições, a função densidade de probabilidade da variável aleatória Y = 3X + 4, no intervalo 4 < y < 10 é dada por

Sejam Y1, Y2, Y3 as estatísticas de ordem de uma amostra aleatória de tamanho 3 de uma distribuição com função densidade dada por f(x) = e ^−x, para x > 0 e zero no complementar. Nessas condições, P(Y₁ < 0,5) é igual a