Questões de Concurso Público TRT - 11ª Região (AM e RR) 2017 para Analista Judiciário - Estatística

Atenção: O enunciado abaixo refere-se à questão.
A porcentagem do orçamento gasto com educação nos municípios de certo estado é uma variável aleatória X com distribuição normal com média μ(%) e variância 4(%)². 
Um gasto em educação superior a 10% tem probabilidade de 4%. Nessas condições, o valor de μ é igual a 

Uma variável aleatória X bidimensional tem matriz de covariâncias dada por:
O auto vetor normalizado correspondente à primeira componente principal da matriz Σ é dado por:

O conjunto {X_₁, X_₂, X_₃, ... , X_₁₀ } refere-se a uma população de tamanho 10 de elementos estritamente positivos, em que

Observação: log(N) é o logaritmo de N na base 10. Considere as seguintes afirmações com relação a esta população: I. O coeficiente de variação é igual a 1/7. II. A média geométrica é igual a raiz quadrada de 10^9,185. III. Multiplicando todos os elementos da população por 2, o coeficiente de variação da nova população formada não se altera. IV. Dividindo todos os elementos da população por 2, a variância da nova população formada é igual a 25% da variância anterior.
Está correto o que se afirma APENAS em 

Sejam X_₁ e X_₂ duas variáveis aleatórias independentes, ambas com média μ e variância 25. Como μ é desconhecida construiuse um estimador T para μ, sendo m e n parâmetros reais, ou seja: T = (m − 1)X_₁ − nX_₂. Considerando que T caracteriza uma classe de estimadores não viesados de μ, então o estimador desta classe mais eficiente verifica-se quando m for igual a

Uma amostra aleatória de tamanho 64 é extraída de uma população de tamanho infinito, normalmente distribuída, média μ e variância conhecida σ². Obtiveram-se com base nos dados desta amostra, além de uma determinada média amostral x , 2 intervalos de confiança para μ aos níveis de 95% e 99%, sendo os limites superiores destes intervalos iguais a 20,98 e 21,29, respectivamente. Considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(|Z| > 1,96) = 0,05 e P(|Z| > 2,58) = 0,01, encontra-se que σ² é igual a