Questões de Concurso Público IF-SP 2019 para Matemática

Foram encontradas 2 questões

Ano: 2019 Banca: IF-SP Órgão: IF-SP Prova: IF-SP - 2019 - IF-SP - Matemática |
Q965097 Matemática

Considere a matriz Imagem associada para resolução da questão


Para cada valor de x que faz com que a matriz A possua autovalores repetidos, definimos S(xi) como a soma dos três autovalores de A quando x=xi , onde i é um número natural que vai de 1 até k, que é o número máximo de valores distintos de x que proporcionam autovalores repetidos de A. O valor de Imagem associada para resolução da questão é

Alternativas
Ano: 2019 Banca: IF-SP Órgão: IF-SP Prova: IF-SP - 2019 - IF-SP - Matemática |
Q965105 Matemática

Uma aplicação para transformações lineares é a criptografia. Ao enumerar cada letra do alfabeto de 1 a 26:


Imagem associada para resolução da questão


E em seguida separam-se as letras das palavras dadas dois a dois, por exemplo: LI-NE-AR, formando três blocos que após substituição pela correspondência numérica serão as matrizes X (matriz coluna):


Imagem associada para resolução da questão


Sendo assim, considere o operador linear T: ℝ2 → ℝ2 dado por T(X) = A . X, onde Imagem associada para resolução da questão é chamada de matriz codificadora. Supondo que tenha sido enviada uma mensagem já criptografada com uma palavra contendo quatro letras representadas pela numeração: 4-5-14-15 que significam o mesmo que “DENO”. Ao quebrar o código criptografado, obtemos:

Alternativas
Respostas
1: D
2: B