Questões de Concurso Público MPE-BA 2023 para Analista Técnico – Estatística

Um analista do Ministério Público supõe que existe uma relação linear entre duas variáveis não negativas: o número de denúncias de infrações ambientas (y) e o acesso à informação e comunicação (x) de diferentes regiões administrativas. Para verificar sua hipótese, realizou um estudo e obteve o seguinte diagrama de dispersão:

Considere que r seja o coeficiente de correlação linear amostral entre as variáveis e que b seja o coeficiente de inclinação no ajuste da reta de regressão y = a + bx aos dados observados. Com base nessas informações, é correto afirmar que:

Ao analisar os dados de uma variável X, Gilberto calculou medidas de dispersão como o desvio-padrão S dos dados. Entretanto, Gilberto foi comunicado que, após uma mudança na legislação, será melhor trabalhar com a transformação Y = 3X + 7. Após realizar a devida transformação em sua base de dados, o desvio-padrão calculado da variável transformada será dado por: 

Considere que de uma amostra X₁, X₂, ..., X_n de tamanho n se tenha calculado a média aritmética simples amostral X_n, a mediana da amostra Md_n e a variância amostral S²_n. Seja X_n+1 uma nova observação coletada que, juntamente com as n observações anteriores, irá compor uma amostra com n + 1 observações. Denote, respectivamente, por X_n+1 Md_n+1 e S a média aritmética simples, a mediana e a variância da amostra formada pelas n + 1 observações. São feitas as seguintes afirmativas:

I. 
II. Se n for ímpar, então Md_n+1 = , onde X_[k] representa o valor na kª posição na amostra de n + 1 observações ordenadas.
III.
Assinale a alternativa correta.

São resumidos a seguir os resultados da análise de variância resultante do ajuste de um modelo de regressão linear homocedástico definido como Yi = β₀ + β₁X_1i + ... + β_pX_pi ∈_i, onde i = 1, . . . , n e ∈_i são erros independentes e normalmente distribuídos com média igual a zero e variância σ². A estimação foi feita utilizando o método dos mínimos quadrados ordinários:

• Soma de Quadrados Total = 5.000;
• Soma de Quadrados dos Resíduos = 1.800;
• Graus de Liberdade Total = 40; e,
• Graus de Liberdade da Regressão = 4.
Com base nesses resultados, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas. 
( ) A estimativa não-viesada para σ é igual a 50.
( ) A amostra é composta por n = 40 observações.
( ) O modelo apresenta um total de p = 4 variáveis explicativas.
( ) A raiz quadrada do coeficiente de determinação R² é igual a 0,80.
( ) Sabendo que a região crítica (RC) do teste F associado ao problema é RC = {F_obs > 2,63} para 95% de confiança, onde F_obs representa o valor observado da estatística de teste, conclui-se que pelo menos uma das variáveis explicativas incluídas no modelo é significativa para explicar a variável dependente, com 5% de significância.

A sequência está correta em

Seja μ o tempo médio para que uma ação penal pública iniciada por um Promotor de Justiça seja analisada pelo Juiz de uma determinada comarca. Considere as hipóteses H₀: μ = 7 (hipótese nula) e H₁: μ > 7 (hipótese alternativa). Considerando uma amostra de n = 16 ações penais públicas iniciadas pelo Promotor; um desvio-padrão σ = 4; um nível de significância de 5%; e que o valor verdadeiro de μ é de 10 dias; o poder deste teste será igual a:
(Dados: P(Z > -1,64) = 0,950; P(Z > -1,96) = 0,975; P(t₁₅ > -1,75) = 0,950; P(t₁₅ > -2, 13) = 0,975; onde Z é uma variável aleatória com distribuição Normal-padrão e t_k é uma variável aleatória com distribuição t-Student com K graus de liberdade.)