Questões de Concurso Comentadas sobre matemática para iades

Suponha que, na Comissão de Farmácia Hospitalar do Conselho Federal de Farmácia, existam 5 computadores e 3 impressoras. Um sistema foi desenvolvido para controlar o número de páginas impressas diariamente. Esse sistema registra o número de páginas impressas em uma matriz na qual cada elemento ܽ  registra o número de páginas enviadas pelo computador i para a impressora j. Ao final de determinado dia, verificou-se o registro da matriz, conforme apresentado. 

Como exemplo, nesse dia, o computador 1 imprimiu 10 páginas na impressora 2. O total de páginas impressas pelos computadores 2, 3 e 5 na impressora 3 foi igual a  

Geraldo tem 4 porta-arquivos de mesa de cores diferentes (azul, verde, amarelo e vermelho) para organizar os processos administrativos da própria repartição. Ele pretende colocar os porta-arquivos lado a lado sobre uma escrivaninha. De quantas maneiras diferentes ele pode organizar esses porta-arquivos?

Considere hipoteticamente que Pedro e João são assistentes administrativos no Conselho Federal de Farmácia. Sabe-se que Pedro consegue autuar 6 processos em 4 horas, enquanto João consegue autuar 6 processos em 3 horas. Trabalhando juntos, quantos processos eles conseguirão autuar durante uma jornada de 8 horas de trabalho, mantendo-se constante seu ritmo de trabalho?

Suponha que, sobre a mesa de Astolfo, assistente administrativo do Conselho Federal de Farmácia, existam 7 processos. Sabe-se que pelo menos um processo é a respeito de farmácia magistral e, se ele escolhe dois processos quaisquer, pelo menos um é acerca de farmácia comunitária. Quantos processos referentes à farmácia comunitária estão sobre a mesa de Astolfo?

A figura apresenta um cilindro e um cone, de raios iguais a R1 e R2, respectivamente, e com mesma altura H. Sabendo que R2 = 2 R1, infere-se que a razão entre o volume do cilindro e o do cone é