Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre razão e proporção; e números proporcionais em matemática

Para a realização de uma obra pública, o engenheiro indicou que uma equipe de 8 profissionais, todos com a mesma eficiência e eficácia, levaria 20 dias para acabar. Entretanto, a prefeitura só pode contratar 5 profissionais para a tarefa. Sabendo que todos os profissionais tem a mesma capacidade de trabalho, determine a quantidade de dias que a equipe levará para concluir a obra. 

Leia o texto a seguir.
As obras de asfalto no trecho de 33 quilômetros da GO-341, entre os entroncamentos com a BR-364 e a GO-465, em Mineiros e Perolândia, respectivamente, estão em andamento. O Governo de Goiás, por meio da Agência Goiana de Infraestrutura e Transportes (Goinfra), executa as obras com investimento de aproximadamente R$ 82,5 milhões. O trajeto recebe pavimentação com concreto betuminoso usinado a quente (CBUQ), conhecido pela resistência e durabilidade.
Disponível em: <https://www.goinfra.go.gov.br>. Acesso em: 12 fev. 2024. [Adaptado].

Admita que o custo da obra seja proporcional à quantidade de quilômetros asfaltados. Qual seria o investimento feito, em milhão de real, na pavimentação de um trecho de 50 quilômetros? 

Três funcionários, F, G e H, trabalharam durante o mesmo número de horas, com uma produção de unidades por hora respectivamente igual a 6, 9 e 11. Ao todo, eles produziram 442 unidades.

O número de unidades produzidas por G foi igual a

[Questão Inédita] Em uma biblioteca recebeu uma remessa de livros e, no primeiro dia, foram catalogados 1/6 do total de livros recebidos. No dia seguinte, foram catalogados 3/5 dos livros restantes. Nessas condições, é correto afirmar que, dos novos livros recebidos, a razão entre o número de livros que ainda falta catalogar e o número de livros já catalogados, nessa ordem, é de

[Questão Inédita]  Em um encontro internacional de países em defesa ao meio ambiente, bandeiras de todos os países participantes foram expostas. Sabe-se que o comprimento e a largura da bandeira brasileira estão na razão de 10 : 7, enquanto as respectivas medidas, na bandeira alemã, estão na razão 5 : 3. Se as duas bandeiras foram feitas com 1,5 m de comprimento, então a soma, em centímetros, entre as medidas da largura das bandeiras brasileira e alemã, é igual a