Questões de Concurso Para prefeitura de alagoa nova - pb

Seja z = 2023 + 2023i . Qual o menor valor de n ∈ N tal que o ponto que representa no plano zⁿ complexo encontra-se estritamente no terceiro quadrante (isto é, encontra-se no interior do terceiro quadrante, não sobre algum eixo coordenado)?

Um objeto é lançado de uma altura de 12 metros e descreve uma trajetória que pode ser modelada por uma função quadrática, ilustrada na figura abaixo. Passados 6 segundos do lançamento, ele atinge o chão. Sabendo que, após o lançamento, transcorrido um terço do tempo que ele demora para atingir o chão, a altura do objeto aumenta 10 metros com relação à posição inicial, a altura máxima por h_max ele atingida em metros, satisfaz:

O professor Leibnilson apresentou aos seus alunos esta definição: Seja g: R → R uma função bijetiva sem pontos fixos (isto é, não existe u ∈ R tal que g(u) = u). Dados a, b ∈ R, definimos  da seguinte forma:




Após realizar alguns cálculos, um de seus alunos disse ter encontrado um número x ∈ R com a seguinte propriedade: Para qualquer a ∈ R, tem-se  .

A respeito disso, é CORRETO afirmar que:

Seja: Π = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · ... · 2022 · 2023.
o produto de todos os números naturais maiores do que ou iguais a 1 e menores do que ou iguais a 2023.

Qual o menor número de fatores que precisamos remover de Π produto dos fatores restantes não seja múltiplo de 6?

Introduzindo um sistema cartesiano de coordenadas no plano, de tal modo que C= (0,0), a semirreta coincida com o semieixo negativo dos x e a semirreta  coincida com o semieixo negativo dos y, assinale a alternativa que apresenta uma equação para a reta  .