Questões de Vestibular de Estatística - Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Sabe-se que a probabilidade de um estudante obter aprovação em certo teste de estatística é igual a 1/2 . Logo, em um grupo de cinco estudantes, a probabilidade de que exatamente três alunos sejam aprovados é de 1/32.

Uma companhia produz chip para celular em três fábricas, X, Y e Z. A fábrica X produz 20% dos chips, enquanto a Y e a Z produzem 40% cada uma. As probabilidades de que um chip produzido por essas fábricas não funcione são 0,01, 0,04 e 0,03, respectivamente. Se um chip, escolhido ao acaso da produção conjunta das três fábricas, não funciona, a probabilidade de que ele tenha sido produzido pela fábrica X é 1/15.

Seja Z uma variável aleatória normal padrão, a probabilidade de Z ser maior que 2 é 0,4772.