Questões de Vestibular de Física - Gravitação Universal

A tabela mostra alguns dados referentes ao planeta Urano.
Distância média ao Sol 2,87 × 10⁹ km Período de translação ao redor do Sol 84 anos Período de rotação 18 horas Massa 8,76 × 10²⁵ kg Diâmetro equatorial 5,11 × 10⁴ km Aceleração gravitacional na superfície 11,45 m/s²
(http://astro.if.ufrgs.br. Adaptado.)

Para calcular a força de atração gravitacional média entre o Sol e Urano, somente com os dados da tabela, deve-se usar apenas e necessariamente

Marte possui dois pequenos satélites naturais, chamados Deimos e Fobos, que se acredita serem dois asteroides capturados pelo planeta. Considere TD e TF os períodos de rotação e rD e rF os raios médios das órbitas de Deimos e Fobos, respectivamente. 
(www.astronomia.gelsonluz.com)


Sabendo que TD = 4 · TF, a razão    vale, aproximadamente,

A intensidade da força gravitacional em cada um dos planetas do Sistema Solar é diferente. Comparando-se dados da Terra com os de Saturno, tem-se que a massa de nosso planeta é aproximadamente cem vezes menor que a de Saturno, e o raio de Saturno é cerca de nove vezes maior do que o terrestre. Se um objeto na superfície da Terra tem peso P, quando colocado na imaginária superfície de Saturno, terá peso, aproximadamente, de

As leis da gravitação universal, aplicadas ao movimento de planetas e satélites em órbita estável, permitem concluir que a energia cinética desses corpos depende de sua massa, da massa do centro de forças em torno do qual orbitam e da distância mútua entre eles (raio orbital). Assim, o gráfico que melhor representa qualitativamente a energia cinética (Ec) de planeta ou satélite em órbita estável, em função do raio orbital (r), é o ilustrado em:

    Para completar minha obra, restava uma última tarefa: encontrar a lei que relaciona a distância do planeta ao Sol ao tempo que ele leva para completar sua órbita.

    Por fim, já quase sem esperanças, tentei T²/D³. E funcionou! Essa razão é igual para todos os planetas! No início, pensei que se tratava de um sonho. Essa é a lei que tanto procurei, a lei que liga cosmo e mente, que demonstra que toda a Criação provém de Deus. Minha busca está encerrada.

(Apud Marcelo Gleiser. A harmonia do mundo, 2006. Adaptado.)

A lei mencionada no texto refere-se ao trabalho de um importante pensador, que viveu