Questões de Vestibular de Física - Leis de Kepler

No dia 5 de junho de 2012, pôde-se observar, de determinadas regiões da Terra, o fenômeno celeste chamado trânsito de Vênus, cuja próxima ocorrência se dará em 2117.



Tal fenômeno só é possível porque as órbitas de Vênus e da Terra, em torno do Sol, são aproximadamente coplanares, e porque o raio médio da órbita de Vênus é menor que o da Terra.
Portanto, quando comparado com a Terra, Vênus tem

Em 1957, o Sputnik I foi o primeiro satélite artificial colocado em órbita. Atualmente, orbitam em torno da Terra muitos satélites artificiais, com as mais diversas finalidades: observações meteorológicas, telecomunicações, defesa militar, entre outras. Os satélites de comunicação são na sua grande maioria do tipo geoestacionários. Esses satélites são assim denominados por serem colocados em uma órbita circular em torno da Terra tal que a sua velocidade de rotação seja a mesma da Terra. Seja R a distância entre o centro da Terra e um satélite geoestacionário, então uma possível expressão para a sua velocidade em órbita é

A descoberta de planetas fora do sistema solar é tarefa muit o difícil. Os planetas em torno de outras estrelas não podem em geral ser vistos porque são pouco brilhantes e estão muito próxi­mos de suas estrelas, comparativamente às distâncias interes­telares. Desde 1992, pelo menos 763 planetas extra­solares já foram descobertos, a grande maioria por métodos indiretos. Du­rante o tempo que leva para que o planeta complete uma órbita inteira ao redor de uma estrela, a posição do centro de massa da estrela s ofre uma oscilação, causada pela atração gravita­cional do planeta. É esse “bamboleio” do centro de massa da estrela que indica aos astrônomos a presença de planetas orbitando essas estrelas. Quanto maior a massa do planeta, maior o “bamboleio”.

(http://astro.if.ufrgs.br/esp.htm. Adaptado.)


Esse “bamboleio” sofrido pelo centro de massa da estrela pode ser explicado

De acordo com a terceira lei de Kepler, o período de revolução e o raio da órbita desses planetas em torno do Sol obedecem à relação em que T_j e T_t são os períodos de Júpiter e da Terra, respectivamente. Considerando as órbitas circulares representadas na figura, o valor de T_j em anos terrestres é mais próximo de

Tendo como referência o texto e os dados na tabela acima, julgue os itens de 51 a 57 e de 60 a 66, faça o que se pede nos itens 58 e 59, que são do tipo B, e assinale a opção correta no item 67, que é do tipo C.


A figura acima ilustra a situação em que um cometa (C) percorre uma órbita elíptica de centro na origem de um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy. Nessa órbita elíptica, o Sol (S) aparece em um dos focos. Considere que a elipse seja representada pela equação , em que a b > 0, e tenha excentricidade igual a 0,96. Nesse caso, se a distância mínima desse cometa ao Sol for igual a 0,58 UA (unidade astronômica), em que 1 UA = 150 × 10⁶ km é a distância média da Terra ao Sol, então a distância máxima do cometa ao Sol, em milhões de km, será