Questões de Vestibular de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

Sabrina se preocupa com a saúde e por isso ela faz caminhada todos os dias. O produto das raízes da equação abaixo indica quantos quilômetros ela caminha por dia.
log₃ (x² - 5x + 15) = 2
Resolvendo essa equação, é correto afirmar que a quantidade de quilômetros que Sabrina caminha por dia é

Um objeto é lançado verticalmente, para cima, de forma que a altura alcançada h, medida em metros, e o tempo decorrido após o lançamento t, medido em segundos, estão relacionados pela equação h – 120t + 5t² = 0. Considerando h = 0 e t = 0 no instante do lançamento, então o tempo decorrido desde o lançamento até alcançar a altura máxima, e a altura máxima atingida são respectivamente

Sejam r e s retas paralelas cuja distância entre elas é 3m e MN um segmento unitário sobre a reta s. Se X é um ponto em r tal que a medida do segmento MX é 6m e se P é a projeção ortogonal de N sobre MX ou seu prolongamento, então a medida do segmento NP é

Um barco atravessa um rio de 220 metros de largura saindo do ponto A e chegando ao ponto B, fazendo o percurso reto, como representado nesta figura.

Sabendo que o barco percorre toda a distância a uma velocidade média de 27,5 metros por segundo, pode-se afirmar que o tempo gasto é

O hipercentro de Belo Horizonte foi planejado em uma região plana com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras do mesmo tamanho. Em março de 2014 foi inaugurado o MOVE que é um sistema de transporte rápido por ônibus, constituído por uma rede de corredores exclusivos e estações de integração e de transferência ao longo do hipercentro. Consideremos que as avenidas Amazonas e Afonso Pena representem os eixos coordenados de um plano cartesiano e a reta de equação y = x + 2 represente o trajeto do MOVE que atravessa o hipercentro. No ponto (0, 3) localiza-se a rodoviária.
O ponto em que deve ser construída uma estação do MOVE para que a distância até a rodoviária não seja maior que duas quadras é: