Questões de Vestibular de Matemática - Estudo da Reta

Para completar a viagem, nosso amigo foi para a Grécia conhecer um pouco mais do famoso Tales de Mileto. Foi-lhe proposto o seguinte problema:

Duas retas de equações y = x e y = 2 x – 4 são interceptadas por duas transversais paralelas, conforme a figura. O valor de c é

                                                      

Se P é o ponto de intersecção das retas de equações , a área do triângulo de vértices A(0, 3), B(2, 0) e P é

Em um sistema cartesiano ortogonal, em que a unidade de medida nos eixos é o
centímentro, considere:

- a reta r, traçada pelo ponto ( 2, 3 ) e paralela à bisstriz dos quadrantes ímpares;

- a reta s, traçada pelo ponto ( 2, 5 ) e perpendicular a r;

- o segmento em que O é a origem do sistema e A é a intersecção de r e s.

Um ponto M é tomado sobre o segmento de modo que OM e MA correspondam às medidas da hipotenusa e de um dos catetes de um triângulo
retângulo Se o outro cateto de mede 3cm, a área de sua superfície,
em centímentros quadrados, é

Considere o triângulo cujos lados estão sobre as retas y = 0, x + 2y = 6 e x - y = 2. Qual é a área do triângulo?