Questões de Vestibular de Matemática - Funções

Desenvolvida em 1935 por Charles F. Richter, com a colaboração de Beno Gutenberg, a escala Richter permite determinar a magnitude (M) de um terremoto, fenômeno que libera uma grande quantidade de energia (E) que se propaga pela Terra em todas as direções. A magnitude e a energia de um terremoto podem ser relacionadas pela expressão a seguir, em que E é expressa em erg, uma unidade de medida de energia do sistema CGS.
logE = 11,8 + 1,5M
A tabela apresenta os efeitos gerados por um terremoto, de acordo com sua magnitude na escala Richter:


No dia 6 de janeiro de 2020, o sul de Porto Rico foi atingido por um terremoto que liberou uma quantidade de energia E = 10^13,8 J. Considerando a tabela e que 1 erg = 10–7 J, esse terremoto

Dadas as funções (fx ) =2^2x e (gx) =5x , para que valor de x ocorre a relação f[g(x)]=g[f(x)]?
Use, se necessário, a tabela abaixo:

Uma função do 1º grau f (x) possui as seguintes características:  

• f(k) =− 2

• f(5) =2k +1

• O gráfico de f é uma reta com coeficiente angular igual a −3.

O valor de k é: 

Ana e Beatriz caminham em uma pista retilínea, na mesma direção e sentido, e com as respectivas velocidades constantes. Sabe-se que a posição de Ana, P_A, é dada por P_A(t) = 200 + 25t, que a posição de Beatriz, P_B, é dada por P_B(t) = 500 + 20t e que o tempo t é dado em minutos. Nessas condições, o tempo que Ana precisa para alcançar Beatriz é

Sabe-se que o produto das raízes da função real f(x) = kx² – 6kx + k + 7, com k ≠ 0, é igual a 8. Nessas condições, as coordenadas do vértice V da parábola definida pela função y = f(x) são