Questões de Vestibular de Matemática - Geometria Plana

Na aviação, o perímetro da região que define a fase final da manobra de aproximação para um helicóptero pairar ou pousar pode ser definido por meio de sinalizadores uniformemente espaçados. As características dimensionais desses sinalizadores de perímetro estão indicadas na figura a seguir.


Uma empresa contratada para produzir esse sinalizador está definindo os parâmetros para a produção em escala do artefato. Para tanto, é necessário conhecer o valor do ângulo b de abertura do sinalizador, indicado na figura, respeitadas as medidas nela apresentadas.
Considere a tabela trigonométrica a seguir.


De acordo com a tabela, o ângulo b necessário para a produção do sinalizador é igual a:

O Vaticano é um país reconhecido pela Organização das Nações Unidas (ONU). Situado na zona norte da cidade de Roma, é considerado o menor país do mundo, com 0,45 km2 de extensão. Se o Vaticano tivesse a forma de um círculo, qual seria a medida do quadrado de seu raio?(Utilize a aproximação π=3).

Uma escada de 4 metros de comprimento é apoiada na parede de uma casa até seu telhado. O ângulo que a escada forma com o chão é de 70º. Utilizando a tabela abaixo, calcule a altura da casa:

A figura indica o retângulo FAME e o losango MERP desenhados, respectivamente, em uma parede e no chão a ela perpendicular. O ângulo MÊR mede 120º, ME = 2 m e a área do retângulo FAME é igual a 12 m² .

Na situação descrita, a medida de é