Questões de Vestibular de Matemática - Geometria Plana

A Figura 1 representa um quadrado que tem medida de lado 10 cm.
Sabendo que a região acinzentada é limitada por uma semicircunferência e por dois quartos de uma circunferência, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a medida da área da região acinzentada.

Um homem coloca-se em um ponto A e observa o topo de um poste, sob um ângulo de 30º. Anda 12 metros na direção do poste, alcançando o ponto B, de onde vê o topo do poste sob um ângulo de 45º. A altura desse poste, em metros, é

Com a interrupção da rodovia que liga as cidades B e D, representadas na figura, os motoristas que saíam de B e pretendiam chegar até D foram orientados a viajar pela estrada que liga B a C, seguir pela rodovia que vai de C até E para, então, percorrer o caminho que liga E a D.


Na figura, os segmentos AE e BD são paralelos entre si e perpendiculares ao segmento AB; C é o ponto médio do segmento FE; DEF é um triângulo equilátero. Além disso, a distância de A até F mede 10 km, e a distância de D até E, 6 km.
Com base nesses dados, é CORRETO afirmar que a diferença entre o percurso BCED e a distância entre B e D, em quilômetros, é igual a

Dardos são lançados em direção a um alvo com a forma de um quadrado de lado 10, como representado na figura abaixo, tendo igual probabilidade de atingir qualquer região do alvo.

Se todos os dardos atingem o alvo e 50% atingem o quadrado de lado x, o valor inteiro mais próximo de x é

A circunferência definida pela equação x² + y² - 6x + 2y = 6 está inscrita em um quadrado.
A medida da diagonal desse quadrado é