Questões de Vestibular de Matemática - Matrizes
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Dadas as matrizes 
, o determinante de (AB + At
), em que At
é a transposta da matriz A, é igual a
Leia atentamente as instruções abaixo e responda à questão:
Podemos criptografar mensagens, utilizando operações matriciais da seguinte maneira:
• Cada letra do alfabeto está associada a um único número, conforme tabela abaixo.
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
• A fim de montarmos uma matriz quadrada 2 x 2 ou 3 x 3, determinamos se vamos criptografar de 2 em2 letras ou de 3 em 3 letras.
• Para obter uma nova matriz com dados criptografados, multiplicamos a matriz quadrada por uma matriz coluna (formada pelos números que representam as letras).
Suponhamos que desejamos transmitir a seguinte mensagem: “Olá pessoal, tudo ok, cheguei atempo de fazer a prova do vestibular do UniFOA”. Para tanto, vamos utilizar a matriz 
que criptografará cada par de letras da mensagem. Ao criptografar um par de letras da mensagem com a seguinte operação matricial 
, obtemos o novo par 
.
, realizando a seguinte operação matricial: Leia atentamente as instruções abaixo e responda à questão:
Podemos criptografar mensagens, utilizando operações matriciais da seguinte maneira:
• Cada letra do alfabeto está associada a um único número, conforme tabela abaixo.
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
• A fim de montarmos uma matriz quadrada 2 x 2 ou 3 x 3, determinamos se vamos criptografar de 2 em2 letras ou de 3 em 3 letras.
• Para obter uma nova matriz com dados criptografados, multiplicamos a matriz quadrada por uma matriz coluna (formada pelos números que representam as letras).
Suponhamos que desejamos transmitir a seguinte mensagem: “Olá pessoal, tudo ok, cheguei atempo de fazer a prova do vestibular do UniFOA”. Para tanto, vamos utilizar a matriz que criptografará cada par de letras da mensagem. Ao criptografar um par de letras da mensagem com a seguinte operação matricial , obtemos o novo par .
Qual foi o par de letras que, após a criptografia, se tornou 
?
, o valor de
2a + √2b
é 
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