Questões de Vestibular de Matemática - Probabilidade

Para fazer o sorteio de um livro, quatro amigos colocaram três bolas brancas e duas pretas em uma caixa. Decidiram que o primeiro a retirar uma bola preta ficará com o livro. Na ordem alfabética de seus nomes, cada um retira uma bola, ao acaso, sem devolvê-la à caixa.
A probabilidade de o terceiro amigo retirar a primeira bola preta e ficar com o livro é igual a:

Em um jogo há dezesseis cartas, sendo quatro cartas com a figura de coroa, quatro com a figura de espada, quatro com a figura de escudo e quatro com a figura de capacete. No jogo, cada figura recebe uma pontuação: coroa = 1 ponto, capacete = 2 pontos, escudo = 3 pontos e espada = 4 pontos. As cartas são distribuídas de forma aleatória para dois jogadores e o vencedor é o que somar o maior valor. 
Qual é a probabilidade de um jogador específico somar 26 pontos ou menos? 

Uma rede de lojas tem quatro filiais: I, II, III e IV. Todas oferecem descontos a seus clientes a partir de um sistema de sorteio, em que são colocadas diversas fichas em uma urna, sendo impresso em cada ficha um percentual de desconto: 50%, 30% ou 20%. O cliente sorteia aleatoriamente uma ficha da urna, e o valor impresso nessa ficha determina o percentual de desconto que terá em sua compra.

O quadro apresenta as quantidades de fichas de cada tipo de desconto que cada filial disponibilizou aos seus clientes. 

Uma pessoa interessou-se por um produto que é vendido em todas as filiais.

Em qual filial ela deverá comprar esse produto de forma que tenha maior probabilidade de obter um desconto de 50%?

As tabelas abaixo indicam o número de homens (H) e mulheres (M) que receberam um certo tratamento (T), ou não receberam o tratamento (¬T), cruzado com a observação da recuperação (R) ou não recuperação (¬R) desses indivíduos.



Analise as afirmativas a seguir, relativas a esse grupo de indivíduos, considerando Pr(A) a probabilidade de ocorrência do evento A; Pr(A∩B) a probabilidade de ocorrência simultânea dos eventos A e B; e Pr(A|B) a probabilidade condicional de ocorrência do evento A dada a ocorrência do evento B.

I. Pr(R|T∩H) > Pr(R|¬T∩H)
II. Pr(R|T∩M) > Pr(R|¬T∩M)
III. Pr(R|T) > Pr(R|¬T)
IV. Pr(R|T) < Pr(R|¬T)

Está/Estão correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

Um número natural é escolhido ao acaso entre os números de 1 a 100, e depois dividido por 3. A probabilidade de que o resto da divisão seja igual a 1 é de