Questões de Vestibular de Matemática - Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Considere, hipoteticamente, o número de candidatos inscritos para o concurso vestibular da Unicentro, em dois anos consecutivos, conforme descrito a seguir:
• No primeiro ano, a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino foi de 5 para 3. • No segundo ano, o número total de candidatos sofreu um aumento de 25%, e a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino passou a ser de 5 para 4.
A partir dessas informações, pode-se concluir que o número de candidatos do sexo masculino, no segundo ano, aumentou, aproximadamente,

Uma dona de casa possui duas mangueiras. Ela tem por hábito diário regar sua horta por 30 minutos com a primeira mangueira e lavar sua calçada por 15 minutos com a outra mangueira. Além disso, ela toma diariamente um banho de 10 minutos.

Um técnico informou-lhe que:

• regar a horta com a primeira mangueira, durante 15 minutos, consome 285 litros de água;

• lavar a calçada com a outra mangueira, durante 30 minutos, consome 280 litros de água;

• tomar banho de chuveiro, durante 15 minutos, consome 135 litros de água.

Essa dona de casa pretende diminuir somente o tempo gasto para regar a horta, de modo a economizar 10% da quantidade total de água que gasta diariamente.

Para atingir sua meta, quantos minutos ela deverá gastar, aproximadamente, para regar sua horta?

Em viagens de turismo, é muito comum encontrarmos como souvenirs, miniaturas de monumentos famosos da região visitada. A Torre Eiffel, com aproximadamente 300 m de altura, é um desses monumentos. Em uma visita a Paris, uma miniatura da Torre Eiffel com 15 cm de altura foi comprada.

A escala usada na construção da miniatura da Torre Eiffel foi

Três sócios – Ari, Bia e Caio – criaram uma empresa. Bia entrou com um capital igual ao dobro do de Ari, e Caio, com um capital 50% superior ao de Bia. Se em 2014 o lucro distribuído de 588 mil reais for proporcional à participação de cada um no capital da empresa, a diferença entre o maior e o menor lucros recebidos será de:

Se a altura de um cone circular reto for triplicada, mas o diâmetro da sua base for reduzido pela metade, então a razão entre os volumes final e inicial será de