Questões de Vestibular de Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos.

Os ângulos agudos α e β de um triângulo retângulo, satisfazem à condição cos α = cos β. Se o comprimento da hipotenusa é 6 cm, a área do triângulo em cm² é:

No caminho de ida de sua casa (C) para a escola (E), Laura passa pela farmácia (F), pela padaria (P), e depois segue para a escola, como indica a figura 1.


Na volta da escola para casa, Laura passa pelo mercado (M), pela padaria (P), e depois segue para casa (C), como indica a figura 2.


Os caminhos de ida e de volta são formados por segmentos de retas, sendo que a farmácia, a padaria e o mercado estão em uma mesma avenida reta e plana. Considerando CF = FP = 4 km, PE = 2 km, √2 = 1,4 e ,√3 = 1,7, o caminho de Laura de casa à escola na ida superou o de volta em

Na ilustração a seguir, temos uma torre de transmissão de imagens. A torre é perpendicular ao plano, o cabo de sustentação forma com a superfície plana do solo um ângulo de 60° , e a distância entre a torre e a extremidade do cabo no solo é de 60 m.

Qual a altura da torre, em metros? Dado: use a aproximação √3 ≅ 1,73 .

O professor de matemática do Campus Pesqueira lançou um desafio à turma de Edificações: estimar a altura da Serra do Ororubá utilizando apenas um transferidor. Sara, aluna da turma, lembrou que existe uma placa turística a 1 km de distância da serra de onde se consegue enxergar o cume da Serra. Chegando a esta placa, Sara, com o transferidor perpendicular ao solo, estimou um ângulo de 50º entre a base e o cume da Serra do Ororubá. Sabendo que sen 50° = 0,77; cos 50° = 0,64; tg 50° = 1,19; e tomando como referência o esquema mostrado na figura abaixo, certo que Sara não errou os cálculos, qual é a altitude estimada da Serra do Ororubá calculada por ela?

Um balão está passando por uma cidade e sua base é vista da vertical, de um ponto A no solo, conforme a figura. Se, no mesmo instante, também do solo, distante 6 km do ponto A, a base é vista sob um ângulo de 30^o , a distância do balão ao ponto A é, em km, de: