Questões de Vestibular ENCCEJA 2021 para Exame - Ciências Naturais e Matemática - Ensino Fundamental

Um pedreiro precisa pavimentar, com lajotas quadradas, todo o piso de uma sala. Ele desenhou a vista superior da sala em um papel quadriculado, no qual cada quadradinho da malha representa uma lajota, como mostra a figura.



A loja onde ele irá comprar as lajotas vende apenas lajotas inteiras, cabendo ao pedreiro recortá-las depois. Além disso, devido ao risco de quebra durante a obra, esse pedreiro comprará 2 peças a mais do que a quantidade necessária para a pavimentação da sala.
Qual a quantidade mínima de lajotas que o pedreiro deve comprar? 

Uma colcha de retalhos, com formato retangular, é feita com quatro recortes triangulares de tecidos, conforme a figura.


Considere que as costuras nos sentidos das diagonais dessa colcha são perfeitamente retilíneas.
O retalho A da colcha, que tem o formato de um triângulo, pode ser classificado quanto a seus ângulos internos e lados, respectivamente, como

Na construção civil existe uma grande variedade de materiais de acabamento. Em especial, na linha de cerâmica e porcelanato, diversas formas e modelos estão disponíveis no mercado. A figura mostra um ambiente que foi revestido com peças de porcelanato que, por terem a forma de um hexágono regular, encaixam-se perfeitamente em torno do ponto P.



A medida do ângulo interno do hexágono regular, que representa a peça de porcelanato na figura, é

     Em uma escola, foram comprados 120 m de tela. Toda essa tela deverá ser usada para cercar duas regiões quadradas: um galinheiro e uma horta. A fim de evitar que as aves comam as hortaliças, o galinheiro e a horta não terão fronteiras em comum. A direção da escola quer que a soma das áreas das duas regiões seja a maior possível, sendo que o lado do galinheiro deve medir, pelo menos, 14 m, enquanto o lado da horta deve medir, pelo menos, 13 m.
    Suponha que, além disso, deseja-se que os comprimentos dos lados de ambas as regiões sejam números inteiros.
Qual deverá ser a medida, em metro, do lado do galinheiro para se atingir esse objetivo?