Questões de Vestibular EINSTEIN 2017 para Vestibular 2017.2
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Q1343594
Raciocínio Lógico
• Sejam A, B e C subconjuntos do conjunto dos números naturais ℕ = {0, 1, 2, 3, 4,…}, de modo que:
• A é o conjunto dos números de 3 algarismos, todos distintos.
• B é o conjunto dos números que possuem exatamente 1 algarismo 5.
• C é o conjunto dos números pares.
E sejam os conjuntos:
P = A ∩ C
Q = Ac ∩ Bc
R = B U Cc
onde a notação Xc indica o conjunto complementar do conjunto X.
São elementos respectivos dos conjuntos P, Q e R os números
Q1343595
Matemática
• Um torneio de xadrez terá alunos de
3 escolas. Uma das escolas levará 120 alunos;
outra, 180 alunos; e outra, 252 alunos. Esses
alunos serão divididos em grupos, de modo
que cada grupo tenha representantes das três
escolas, e o número de alunos de cada escola
seja o mesmo em cada grupo. Dessa maneira,
o maior número de grupos que podem ser
formados é
Q1343596
Matemática
• Dois estatísticos estão em uma sala e a
média de suas idades é 37 anos. Um terceiro
estatístico entra na sala e a média das idades
dessas três pessoas passa a ser 39 anos. Um
quarto estatístico entra na sala e a média
passa a ser 41 anos. Esse processo continua e
a cada estatístico que entra na sala, a média
das idades de todos eles aumenta em 2 anos.
O número de estatísticos que agora estão
na sala, sabendo que o último a entrar tem
83 anos, é
Q1343597
Matemática
• Oito adultos e um bebê irão tirar uma foto de
família. Os adultos se sentarão em oito cadeiras,
um adulto por cadeira, que estão dispostas
lado a lado e o bebê sentará no colo de um
dos adultos. O número de maneiras distintas de
dispor essas 9 pessoas para a foto é
Q1343598
Matemática
• Uma matriz quadrada de ordem n é chamada triangular superior se aij = 0 para i > j. Os elementos
de uma matriz triangular superior T, de ordem 3, onde i ≤ j , são obtidos a partir da lei de formação
tij = 2i
2
– j . Sendo A = [–1 1 1] uma matriz de ordem 1 x 3 e At
sua transposta, o produto A⋅T⋅At
é a
matriz 1 x 1 cujo único elemento vale
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