Questões de Vestibular UDESC 2016 para Vestibular - Primeiro Semestre (Manhã)

Considere as sentenças abaixo, e assinale (V) para verdadeira e (F) para falsa.
( ) Se o raio de uma esfera de raio 2 for multiplicado por 3, então o volume dessa esfera também ficará multiplicado por 3.
( ) O produto das diagonais de um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 4 cm, 2 cm e 2 cm é igual a 576.
( ) Se um cilindro e um cone circular reto possuem a mesma altura e o raio do cilindro é o dobro do raio do cone, então o volume do cilindro é 12 vezes maior que o volume do cone.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo.

Considere os valores de x pertencentes ao conjunto S =  { x ∈ R/ x >  - 4}. Associe cada uma das funções f (x) com x ∈ S,exibidas na coluna A da Tabela 1 com as suas respectivas inversas, exibidas na coluna B.
Tabela 1: Funções e suas inversas                                            A                                                    B                                  (1) f(x) = log₂ ⁴√x + 4                (  ) f^-1(x) = (√2) ^x+4- 4
                                 (2) f(x) = 2 log₂( x+4/4)             (  ) f^-1 (X) = 2^2x-1 -  4
                                 (3) f(x) = log₄(2x + 8)                (  ) f^-1 (x) = 2^4x - 4 
Assinale a alternativa que contém a sequência correta de classificação, de cima para baixo.

Um decorador de ambientes propôs a seguinte decoração para a maior parede da sala do apartamento de um cliente: dispor três mesas de tamanhos diferentes, uma em cada canto da parede e a terceira ao centro e colocar seis vasos de cores diferentes, azul, verde, amarelo, vermelho, branco e preto, alinhados sobre as mesas, sendo um na menor, três na maior e o restante na outra mesa.
Seguindo essa proposta, a quantidade de maneiras de decorar a referida parede, de forma que o vaso azul e o verde fiquem sempre lado a lado e em uma mesma mesa, é de:

Considere, na Figura 2, o quadrado ABCD inscrito na circunferência de equação  x² + y² -6x -10y 25 = 0  e o quadrado EFGH circunscrito à circunferência de equação  x² + y² -4x - 10y + 4 = 0. 
Figura 2: Quadrados

Com base nas informações e na Figura 2, analise as sentenças.
I. A diferença das áreas dos quadrados EFGH e ABCD é de 82 unidades de área.
II. Se os lados do quadrado EFGH forem paralelos aos eixos do plano cartesiano e às diagonais do quadrado ABCD, então a área do triângulo EAB é de 12 unidades de área.
III. A soma dos perímetros dos quadrados ABCD e EFGH é de 52√2 unidades de comprimento.

Assinale a alternativa correta.

Sejam A,B, X e Y matrizes quadradas de ordem 2 tais que, A e B = .

A soma dos determinantes das matrizes X e Y sabendo que 2X - 2Y = A . B e - X + 2Y = A^T é igual a: