Questões de Vestibular UDESC 2017 para Vestibular - Segundo Semestre (Manhã)

Considere a função f (x) = cos(x) + √3 sen(x), e analise as proposições.

I. f (x) = 2 sen (x + α) para algum α ∈ [0, π/2]

II. f possui uma raiz no intervalo [0, π/2]

III. f tem um período π

Assinale a alternativa correta.

A Matemática tem algumas curiosidades que nos chamam atenção. Uma delas é que um mesmo número podeser escrito de muitas formas diferentes.
Analise as proposições.
I.  1/ 1+√2  + 1/ √2+√3 + 1/ + 1 / √3+√4 = 1
II. 5/2 ( 1 - 3/2 + 9/4 - 27/8 + 81/16 + ... ) = 1
III. - 2 - 23/15 - 16/15 - 3/5 - 2/15 + 1/3 + ... 11/5 = 1
IV. 2cos² (θ) - cos (2θ) = 1
Assinale a alternativa correta.