Questões de Vestibular UERJ 2016 para Vestibular, Primeiro Exame - Francês

Para combater a subnutrição infantil, foi desenvolvida uma mistura alimentícia composta por três tipos de suplementos alimentares: I, II e III. Esses suplementos, por sua vez, contêm diferentes concentrações de três nutrientes: A, B e C. Observe as tabelas a seguir, que indicam a concentração de nutrientes nos suplementos e a porcentagem de suplementos na mistura, respectivamente. 
                        Concentração dos Suplementos Alimentares (g/kg) Nutriente                                             I             II             III         A                                                 0,2         0,5             0,4         B                                                 0,3         0,4             0,1         C                                                 0,1         0,4             0,5

Suplemento Alimentar         Quantidade na Mistura (%)                     I                                             45                     II                                            25                     III                                           30

A quantidade do nutriente C, em g/kg, encontrada na mistura alimentícia é igual a:

No esquema abaixo, estão representados um quadrado ABCD e um círculo de centro P e raio r,tangente às retas AB e BC. O lado do quadrado mede 3r. A medida θ do ângulo CÂP pode ser determinada a partir da seguinte identidade trigonométrica:
                                                               tg (α - β) =  tg(α) - tg(β)/1 + tg(α) × tg(β) 

O valor da tangente de θ é igual a:

Adaptado de portaldarmc.com.br.
No mapa, o trajeto total da tocha olímpica em território brasileiro mede cerca de 72 cm, considerando os trechos por via aérea e por terra. A distância real, em quilômetros, percorrida pela tocha em seu trajeto completo, é de aproximadamente: