Questões de Vestibular UESPI 2010 para Vestibular, Matemática e Física

Considere a função f(x) = 3x⁴ + 4x³ – 12x² + 2, que tem como domínio e contradomínio o conjunto dos números reais. Para quantos valores x do domínio de f, a reta tangente ao gráfico da função no ponto com coordenadas (x, f(x)) é paralela ao eixo das abscissas? Abaixo temos o esboço de parte do gráfico de f.

Se y = ln(1 + sen x), para x real com x ≠ 3π/2+2kπ, k inteiro, então temos que y’’ + e^-y é igual a:

A ilustração a seguir é de parte do gráfico da função f, que tem como domínio e contradomínio o conjunto dos números reais, dada por f(x) = x³ - 2x² – x +2. Assinale a alternativa incorreta, referente a f..

Qual das equações a seguir corresponde ao lugar geométrico do conjunto de pontos do plano que equidistam da reta com equação y = x + 1 e do ponto com coordenadas (1, 3)? A seguir, ilustramos parte do lugar geométrico.

Considere a função real dada por y = ax +b/cx + d , que tem domínio o maior subconjunto possível dos reais, e contradomínio, o conjunto dos reais, com a, b, c, e d reais tais que ad – bc = 1. Qual das igualdades apresentadas nas alternativas a seguir é satisfeita pelas derivadas de y?