Questões de Vestibular

(URCA/2022.2) Seja S o conjunto formado pelos pontos (x, y) onde a reta 2y = x + 4 intersecta a circunferência (x − 4)² + (y + 1)² = 25. É correto afirmar que 

Em uma campanha de vacinação infantil, a equipe de um posto de saúde, composta por 4 enfermeiros, vacinou 40% das crianças do bairro em 10 horas. Se, após essas 10 horas, for acrescentado mais um enfermeiro à equipe, quantas horas a mais serão necessárias para vacinar o restante das crianças do bairro?

Uma clínica comprou materiais hospitalares no valor total de R$ 9.600,00. Foram ofertadas duas formas de pagamento:
i. à vista, no ato da compra, com desconto de 7%. ii. pagamento para o final do quarto mês; ou seja, carência de 4 meses para a quitação da compra, sem juros. 
Suponha que a clínica possui a importância para o pagamento à vista (com o desconto de 7%), mas tem a possibilidade de deixar esse valor investido por 4 meses a uma taxa de 5% ao mês rendendo a juros compostos. Diante dessa possibilidade, assinale a alternativa que descreve corretamente a melhor forma de pagamento para o cliente. Considere (1,05)⁴ ≅ 1,2.

Numa concessionária de caminhões zero, o vendedor informou ao comprador que a lei matemática que permite estimar a depreciação do veículo comprado é v(t)=65000.4^-0,04t , em que v(t) é o valor, em reais, do caminhão, t anos após a aquisição como zero na concessionária.
Segundo a lei da depreciação indicada, o caminhão valerá um oitavo do valor de aquisição com 

Energia Fotovoltaica é a energia elétrica produzida a partir de luz solar, com uso crescente por ser ambientalmente uma fonte de energia renovável. Veja o modelo ao lado.

Considere um usuário que contratou um plano residencial de energia fotovoltaica (inclusos instalação e equipamentos), considerando a utilização de um gerador de 2,03 kwp, instalado em uma residência com consumo médio mensal de 186,3 kwh, cujo valor inicial do plano é R$ 15.818,78, com pagamento a ser feito, acrescido de juros compostos no prazo de 3 anos. Sabe-se que o montante a ser pago até o final do prazo corresponde ao dobro do valor inicial.
Nestas condições, a taxa efetiva (%) anual, de acordo com os dados apresentados, é de