Questões de Vestibular
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Declare Independência: como a matemática está mudando
vidas no Brasil?
O projeto Declare Independência é um movimento para discutir um melhor uso da matemática no nosso país. O Brasil é um país desigual e todos sabemos. Entretanto, em algumas áreas do conhecimento, como na matemática, essa desigualdade precisa ser mais reconhecida e enfrentada.
Cidadãos deixam de conquistar melhores empregos e cuidar melhor de suas economias, por não terem domínio de conceitos básicos de matemática, como operações, funções e interpretação de gráficos.
Internet:<//declareindependencia.com.b> (com adaptações)
Considerando o texto como unicamente como motivador e considerando a função f(x) = ax2 + x + b, com a,b ∈ ℝ e a, b > 1, julgue o item.
Se g(x) = -x + 2b, a função (g ° f ) (x) = g (f(x)) apresenta duas raízes reais distintas.
O ponto P tem a seguinte abscissa:
Julgue o item, a respeito do ciclo de vida das árvores.
Considere-se que a altura de uma árvore, em metros, seja
obtida pela expressão a (t) = 20 - 100/5+t , em que t representa
a quantidade de anos transcorridos desde o instante da
germinação, que ocorre em t = 0. Nessa situação, a árvore
atingirá 10 metros de altura somente 10 anos após a
germinação.
Julgue o item, a respeito do ciclo de vida das árvores.
Suponha-se que, a partir do quinto ano de vida, a quantidade de frutos produzidos anualmente por uma árvore seja calculada pela função ƒ(t) = t.(15 - e0,02t) para t ≥ 5, em que t representa a quantidade de anos transcorridos desde o instante da germinação, que ocorre em t = 0. Nesse caso, se o fim da vida da planta ocorre quando ela deixa de produzir frutos, então, assumindo-se 2,7 como o valor de ln15, infere-se que o tempo de vida da planta será superior a 130 anos.
Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item subsecutivo.
Se, ao invés da região quadrada, fosse preservada a área da região delimitada pela circunferência x 2 + (y − 5)2 = 225, então essa nova área também seria suficiente para preservar o lago.