Questões de Vestibular

Os funcionários de um salão de beleza compraram um presente no valor de R$ 200,00 para a recepcionista do estabelecimento. No momento da divisão igualitária do valor, dois deles desistiram de participar e, por causa disso, cada pessoa que ficou no grupo precisou pagar R$ 5,00 a mais que a quantia originalmente prevista. O valor pago por pessoa que permaneceu na divisão do custo do presente foi:  

Observe a equação polinomial a seguir: 

a³x³ + 2a²x³−ax³−2x³+ x²-1=0

A soma dos valores do coeficiente a que torna essa expressão em uma equação polinomial do segundo grau é igual a: 

Para atrair clientes no fim de semana, uma padaria da cidade reduziu o preço das sobremesas. Bia, Nina e Duda decidiram aproveitar a promoção, mas quando chegaram só havia um bolo, um pudim e uma torta, todos vendidos por pedaços de mesmo peso. Bia comprou 3 pedaços de bolo, 2 pedaços de pudim e 2 pedaços de torta; no total a compra saiu por R$ 29,00. Nina comprou 1 pedaço de cada uma das sobremesas, e o valor da compra foi R$ 13,00. Duda comprou 2 pedaços de bolo, 4 pedaços de pudim e 2 pedaços de torta. Sua compra totalizou R$ 35,00. Qual o valor do pedaço do bolo, do pudim e da torta, respectivamente?

Seja P(x)=x³+ px²+ qx – 2 onde p e q são números reais tais que P(1+i)=0. Nestas condições, em relação às raízes x₁e x₂ da equação x2+qx–p=0, pode-se afirmar corretamente que a soma + é igual a

Ao dividirmos o polinômio P(x)=(x–3)³+ (x–2)² por (x+1).(x–1) obtemos o resto na forma R(x) = ax + b. Nestas condições, o valor de a²– b² é igual a