Questões de Vestibular

Nos países desenvolvidos, a expectativa de vida das mulheres é maior que a dos homens. Contudo, a diferença no tempo de vida de mulheres e homens vem diminuindo nas últimas décadas. O gráfico a seguir apresenta dados sobre a expectativa de vida da população de uma cidade, para homens e mulheres, que ilustra esse cenário.  

As curvas que descrevem a expectativa de vida para homens e mulheres correspondem, respectivamente, aos gráficos das funções H(t) = 72 _ˑ e^0,0041ˑ^t e M(t) = 78 _ˑ e^0,0025ˑt sendo t = 0 correspondente ao ano de 1980, t = 1 ao ano de 1981 e, assim, sucessivamente.

Segundo a lei da função apresentada para cada curva e utilizando In 2 = 0,69, In 3 = 1,1 e In 13 = 2,56, a expectativa de vida dos homens deverá igualar a das mulheres no ano de 

Uma fábrica de cúpulas está desenvolvendo um novo produto com o formato de um tronco de cone reto vazado, utilizando um novo material. Para calcular o custo dessa nova cúpula, é necessário obter sua área lateral.

De acordo com o Teorema de Pappus-Guldin, a área A da superfície lateral desse tronco é dada por  , sendo que as medidas utilizadas na fórmula se relacionam com as medidas do tronco, conforme mostra o esquema. 

Se para esse produto r = 8 cm, R = 15cm e H = 24cm, a área lateral dessa cúpula é igual a  

Estima-se que 8,9 bilhões de toneladas de plásticos já foram fabricados desde meados do século passado, quando começaram a ser produzidos em escala industrial.

(https://revistapesquisa.fapesp.br, julho de 2019. Adaptado.)

Dessa quantidade de plástico fabricado, parte está em uso e o restante foi descartado, sendo que a quantidade de plástico descartado supera em 3,7 bilhões de toneladas a quantidade de plástico em uso. Assim, o gráfico de setores que melhor representa a quantidade de plástico em uso e descartado é: 

O gráfico mostra a produção e a geração de lixo, em milhões de toneladas, de cinco tipos de plásticos no ano de 2015.  

(https://revistapesquisa.fapesp.br, julho de 2019. Adaptado.)

Dentre os tipos de plásticos apresentados no gráfico, aquele que apresenta a maior razão entre quantidade de lixo gerado e produção é o  

A base de uma pirâmide é uma das faces de um cubo cuja soma das medidas das áreas das faces é 1014 m² . Se o vértice da pirâmide é o centro do cubo, a medida da área lateral da pirâmide, em m² , é igual a