Questões de Vestibular
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Um ano tem 365 dias, 5 horas, 48 minutos e 46 segundos, o que explica a necessidade dos anos bissextos, que incluem um dia a mais no calendário: 29 de fevereiro. De modo geral, um ano é bissexto se for múltiplo de 4, como, por exemplo, 2000, 2004, 2012. Entretanto, essa regra somente estaria exata se o ano durasse 365 dias e 6 horas. A partir de 1583, um ajuste no calendário criou as regras para se determinar se um ano X > 1583 é um ano bissexto:
I. se X for múltiplo de 400, então X será bissexto;
II. se X não for múltiplo de 400, mas for múltiplo de 100, então X não será bissexto;
III. se X não for múltiplo de 100, mas for múltiplo de 4, então X será bissexto;
IV. se X não for múltiplo de 4, então X não será bissexto.
Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.
Se X é um número inteiro maior que 1583 e múltiplo de 3,
então o ano X não é bissexto, de acordo com a regra IV.
Na tabela de 8 colunas e infinitas linhas numeradas, indicada
na figura, podemos formar infinitos quadrados coloridos 3x3,
como mostra um exemplo.
Nessa tabela, o quadrado colorido 3x3 cuja soma dos 9
elementos é igual a 4806 ocupa três linhas, sendo uma delas
a linha
Tem-se que o número a6 a5 a4 a3 a2 a1 é divisível por 11, se o valor da expressão (a1 − a2 + a3 − a4 + a5 − a6 ) também é divisível por 11.
Por exemplo, 178409 é divisível por 11 porque:
(9 − 0 + 4 − 8 + 7 − 1 = 11) é divisível por 11.
Considere a senha de seis dígitos 3894xy, sendo x e y pertencentes ao conjunto { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }.
Se essa senha forma um número divisível por 99, o algarismo y é igual a:
Apenas com os algarismos 2, 4, 5, 6 ou 9, foram escritos todos os números possíveis com cinco algarismos. Cada um desses números foi registrado em um único cartão, como está exemplificado a seguir.
Alguns desses cartões podem ser lidos de duas maneiras, como é o caso dos cartões C, D e E.
Observe:
O total de cartões que admitem duas leituras é:
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:
N: Conjunto dos números naturais.
R: Conjunto dos números reais.