Questões ENEM de Matemática - Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações

Foram encontradas 33 questões

Q1985918 Matemática

   Em jogos de voleibol, um saque é invalidado se a bola atingir o teto do ginásio onde ocorre o jogo. Um jogador de uma equipe tem um saque que atinge uma grande altura. Seu recorde foi quando a batida do saque se iniciou a uma altura de 1,5 m do piso da quadra, e a trajetória da  bola foi descrita pela parábola Imagem associada para resolução da questão em que y representa a altura da bola em relação ao eixo x (das abscissas) que está localizado a 1,5 m do piso da quadra, como representado na figura. Suponha que em todas as partidas algum saque desse jogador atinja a mesma altura do seu recorde.

Imagem associada para resolução da questão


    A equipe desse jogador participou de um torneio de voleibol no qual jogou cinco partidas, cada uma delas em um ginásio diferente. As alturas dos tetos desses ginásios, em relação aos pisos das quadras, são: 


• ginásio I: 17 m;

• ginásio Il: 18 m;

• ginásio Ill: 19 m;

• ginásio IV: 21 m;

• ginásio V: 40 m.


O saque desse atleta foi invalidado 

Alternativas
Q1985904 Matemática

   Ao analisar os dados de uma epidemia em uma cidade, peritos obtiveram um modelo que avalia a quantidade de pessoas infectadas a cada mês, ao longo de um ano. O modelo é dado por p(t) = -t2 + 10t + 24, sendo t um número natural, variando de 1 a 12, que representa os meses do ano, e p(t) a quantidade de pessoas infectadas no mês t do ano. Para tentar diminuir o número de infectados no próximo ano, a Secretaria Municipal de Saúde decidiu intensificar a propaganda oficial sobre os cuidados com a epidemia. Foram apresentadas cinco propostas (I, II, IIl, IV e V), com diferentes períodos de intensificação das propagandas: 


• I: 1 ≤ t ≤ 2;

• II: 3 ≤ t ≤ 4;

• III: 5 ≤ t ≤ 6;

• IV: 7 ≤ t ≤ 9;

• V: 10 ≤ t ≤ 12;


    A sugestão dos peritos é que seja escolhida a proposta cujo período de intensificação da propaganda englobe o  mês em que, segundo o modelo, há a maior quantidade de infectados. A sugestão foi aceita.

A proposta escolhida foi a 

Alternativas
Q1863230 Matemática

Considere que o modelo matemático utilizado no estudo da velocidade V, de uma partícula de um fluido escoando em um tubo, seja diretamente proporcional à diferença dos quadrados do raio R da secção transversal do tubo e da distância x da partícula ao centro da secção que a contém. Isto é, V(x) = K2 (R2 - x2 ), em que K é uma constante positiva.


O valor de x, em função de R, para que a velocidade de escoamento de uma partícula seja máxima é de

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Q1677613 Matemática

Em um ano, uma prefeitura apresentou o relatório de gastos públicos realizados pelo município. O documento mostra que foram gastos 72 mil reais no mês de janeiro (mês 1), que o maior gasto mensal ocorreu no mês de agosto (mês 8) e que a prefeitura gastou 105 mil reais no mês de dezembro (mês 12). A curva que modela esses gastos é a parábola y = T(x), com x sendo o número correspondente ao mês e T(x), em milhar de real.


A expressão da função cujo gráfico é o da parábola descrita é

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Q1677609 Matemática

   Uma empresa de chocolates consultou o gerente de produção e verificou que existem cinco tipos diferentes de barras de chocolate que podem ser produzidas, com os seguintes preços no mercado:


   • Barra I: R$ 2,00;

   • Barra II: R$ 3,50;

   • Barra III: R$ 4,00;

   • Barra IV: R$ 7,00;

   • Barra V: R$ 8,00. 


   Analisando as tendências do mercado, que incluem a quantidade vendida e a procura pelos consumidores, o gerente de vendas da empresa verificou que o lucro L com a venda de barras de chocolate é expresso pela função L(x) = – x2 + 14x – 45, em que x representa o preço da barra de chocolate.


   A empresa decide investir na fabricação da barra de chocolate cujo preço praticado no mercado renderá o maior lucro.


Nessas condições, a empresa deverá investir na produção da barra

Alternativas
Respostas
1: D
2: C
3: A
4: A
5: D