A unidade de medida utilizada para anunciar o tamanho ...

Para responder essa questão, você precisa encontrar o valor em centímetros da Tv. Esse será 2,54 x 20 = 50,80cm. A questão apresenta uma razão entre comprimento e altura.Agora perceba, a razão feita na Tv é um triângulo pitagórico. Pois bem, você já tem a hipotesuna com o valor de 50,8, logo o comprimento é a base do seu triângulo que terá um valor próximo de 40cm.

Forma mais rápida para fazer essa questão, é deixar para converter no final para centímetros.

Pela proporção temos que A = (3/4)C

Fazendo Pitágoras, temos que:

20² = A² + C², substituindo o valor anterior de A e isolando C, encontramos C = 16 polegadas

Convertendo. C = 16 x 2,54 = 40,64 cm

O interessante é sempre acertar com total convicção, colocando tudo na fórmula e etc. Contudo, NO MUNDO REAL (leia-se prova do ENEM, em que o tempo é escasso), as vezes um pouco de lógica já é suficiente para levantar a tua nota.

Veja bem, pegue seus dois dedos e coloque em cada ponta da diagonal (que nos sabemos que vale 50,8). Agora, pegue seus dedos, coloque-os na horizontal e ponha sobre C. Verás que C é menor que 50.8, mas não é tão menor assim. Logo, qual se aproxima mais de 50,8? 40,64...letra D.

Não gostou da minha resolução? nem eu. Mas lembre-se, não passa em prova quem sabe mais. Passa quem acerta mais em menos tempo. Aprenda a resolver questões, mesmo as que você não domina ou não consegue visualizar o conceito teórico/não lembra.

Observe que é triângulo pitagórico, do tipo 3,4,5.

Logo, se a hipotenusa é próximo de 50, a altura vai ser próximo de 30 e o comprimento de 40.

No enunciado fala que "tem como razão do comprimento (C) pela altura (A) a proporção 4 : 3". Na matemática razão significa divisão, ou seja,

C/A =3/4

Você multiplica em cruz e isola o A para descobrir o C.

A=3C/4

E coloca o resultado na fórmula da hipotenusa, já que ele te da a diagonal do retângulo que é exatamente a hipotenusa do triângulo.

a²=b²+c²

20²=(3C/4)²+c²

400=9C/16+C²

400=9C/16+16C²/6 Multipliquei pelo mesmo denominador da outra fração para facilitar a conta e não ter que fazer MMC.

400=25C²/16

400.16=25C²

6400/25=C²

256=C²

C=RAIZ DE 254

C=16

Calma, ainda não marque a alternativa. Falta transformar esse valor de polegadas para centímetros.

Só multiplicar o valor de 1 polegada que corresponde a 2,54 cm pelas polegadas do comprimento.

2,54.16=40,64 Alternativa correta letra D

Diagonal => 20 polegadas

C = ?

C/A = 4/3

1 polegada = 2,54 cm

20^2 = C^2 + A^2

3C = 4A => 3C/4 = A

20^2 = C^2 + A^2

20^2 = C^2 + (3C/4)^2 => 20^2 = C^2 + 9C^2

16 x 20^2 = 16C^2 + 9C^2

16 x 20^2 = 24C^2

C^2 = 16 x 400/25

C = 16 polegadas

1 pol-----------2,54 cm

16 pol-----------x

X = 40,64 cm

Letra D

X² = C² + A²

X² = C² + (3C/4)²

X² = C² + 9C²/16

X² = 25C²/16

X = 5C/4

Temos que X equivale a 20 polegadas, ou seja, X = 50,8, então:

50,8 = 5C/4

C = 40,64.

X = 20 polegadas

C/A = 4/3

Triângulo Pitagórico: lados 3,4 e 5

A = 3X

C = 4X

D = 5X

Como D = 20 polegadas, então 5X = 20; X = 4

Logo, A = 12 polegadas e C = 16 polegadas

Como ele quer o comprimento da tela em cm e sendo 1 polegada = 2,54 cm, teremos:

C = 16 * 2,54cm = 40,64cm

GABARITO: D

Segue o link da resolução:

https://www.instagram.com/p/CJ3hTYcgH27/?igshid=1aknnm91ppkd0

INSTAGRAN:

@simplificandoquestoescombizus (Jefferson Lima)

A questão se trata de um triângulo pitagórico, em que temos como C = 4 e A = 3. Esses são os valores do cateto, sendo assim, o valor da hipotenusa será 5 (lembre-se: a hipotenusa é sempre o maior lado de um triângulo retângulo).

Dessa forma, podemos construir uma relação com os dados apresentados:

X / C = 5 / 4 (Em que X é igual a 20 polegadas).

20 / C = 5 / 4

80 = 5C

80 / 5 = C

C = 16

Agora, é só uma regra de três para descobrirmos o C. 1 polegada equivale a 2,54 cm, então 16 polegadas será:

1 pol — 2,54 cm

16 pol — x

x = 16 • 2,54

x = 40,64 cm

Alternativa D.

A proporção de triangulo retangulo é 3, 4 e 5, então a hipotenusa(diagonal) será 5, aplicando semelhança de triangulo ficaria:

diagonal: 5 * 4 = 20

altura: 3 * 4 = 12

comprimento: 4 * 4 = 16

O comprimento é de 16 polegadas, cada polegada equivale a 2,54cm

1 polegada -------- 2,54cm

16 polegada ------ xcm

x = 16 * 2,54 = 40,64cm

D)

Isso é um triângulo pitagórico

Hipotenusa-5

Cateto 1- 4

Cateto 2- 3

@papa_medicina

Achei mais fácil considerando que é um triangulo pitagórico.

Como ele fala das proporções 4:3, pode-se considerar que o comprimento é 4X e a largura 3X, e a diagonal vale 50,8 cm (20 x 2,54cm).

Num triangulo pitagórico, se ele possui lados 3 e 4, o outro lado, obrigatoriamente, será 5.

Dessa forma, 5x é o valo da diagonal e, por conseguinte:

5X = 50,8

x = 10,16 cm

Como o pedido é o comprimento, e esse equivale a 4X:

Comprimento = 4x

Comprimento = 4 x 10,16

Comprimento = 40,64 cm

Alternativas com valores distantes, arredonde 2,54 pra 2,5 e não quebre a cabeça