Questões Militares de Física - Força Gravitacional e Satélites

Suponha dois pequenos satélites, S₁ e S₂, girando em torno do equador terrestre em órbitas circulares distintas, tal que a razão entre os respectivos raios orbitais, r₁ e r₂, seja r₂/ r₁ = 4 . A razão T₂/ T₁ entre os períodos orbitais dos dois satélites é 

Um astronauta aproxima-se da Lua movendo-se ao longo da reta que une os centros do Sol e da Lua. Quando distante D_L quilômetros do centro da Lua e D_S quilômetros do centro do Sol, conforme mostrado na figura, ele passa a observar um eclipse total do Sol. Considerando o raio do Sol (R_S) igual a 400 vezes o raio da Lua (R_L), a razão entre as distâncias D_S/D_L é

Dois pequenos satélites A e B, idênticos, descrevem órbitas circulares ao redor da Terra. A velocidade orbital do satélite A vale v_A = 2 x 10³ m/s. Sabendo que os raios orbitais dos satélites são R relacionados por R_B/R_A = 1 x 10² a velocidade orbital do satélite B, em m/s, vale

Considere a Terra um Planeta esférico, homogêneo, de raio R, massa M concentrada no seu centro de massa e que gira em torno do seu eixo E com velocidade angular constante ω , isolada do resto do universo.

Um corpo de prova colocado sobre a superfície da Terra, em um ponto de latitude φ , descreverá uma trajetória circular de raio r e centro sobre o eixo E da Terra, conforme a figura abaixo. Nessas condições, o corpo de prova ficará sujeito a uma força de atração gravitacional  , que admite duas componentes, uma centrípeta,  , e outra que traduz o peso aparente do corpo,  .  

                   

Quando  = 0° , então o corpo de prova está sobre a linha do equador e experimenta um valor aparente da aceleração da gravidade igual a g_e . Por outro lado, quando  = 90° , o corpo de prova se encontra em um dos Polos, experimentando um valor aparente da aceleração da gravidade igual a g_p .

Sendo G a constante de gravitação universal, a razão vale  

Um satélite esférico, homogêneo e de massa m, gira com velocidade angular constante em torno de um planeta esférico, homogêneo e de massa M, em uma órbita circular de raio R e período T, conforme figura abaixo. Considerando G a constante de gravitação universal, a massa do planeta em função de R, T e G é: