Questões Militares de Matemática - Álgebra Linear

Uma rede de papelarias é formada por 3 lojas, nomeadas loja 1, loja 2 e loja 3. Costumeiramente, essas papelarias enviam itens de uma loja para outra e o controle desses envios se dá por meio de uma matriz D = (d_ij) de ordem 3, em que o valor da entrada d_ij indica o número de itens que a loja i enviou para a loja j. Em um determinado dia, a matriz de controle de envios foi  . Nos 3 dias seguintes, a loja 1 enviou, a cada dia, 11 itens para cada uma das lojas 2 e 3, a loja 2 enviou, no total desses 3 dias, 15 itens para a loja 3, e nenhum outro envio foi feito. Seja C a matriz que é a soma das matrizes de controle desses 4 dias, seja C^t a matriz transposta de C e seja S = C – Ct . As entradas s_ij da matriz S assim definida indicam o saldo de itens que a loja i tem com a loja j no período considerado e uma entrada negativa nessa matriz indica que a loja recebeu mais itens do que enviou. Os saldos s₁₂, s₂₃ e s₃₁ são, respectivamente,

Todos os pontos P(a, b) da figura abaixo podem ser 2a a representados sob a forma matricial .



Ao aplicarmos uma transformação linear A. P = Q, geramos uma nova figura na qual seus pontos são representados sob a forma . Sendo A = , assinale a opção que representa a figura formada pela transformação A .P. 

Considere as matrizes A e B a seguir:


Existem dois valores x₁ e x₂ (x₁ > x₂) tal que det(A) + det(B) = O. É correto afirmar que a expressão 5x₁ - 3x₂ é igual a:

Sejam as retas no R³ com com µ e R. Tomando o plano a definido pelas retas r₁e r₂, α intersecta o eixo z no valor de z igual a:

Para saber o custo total (em reais) na produção de x uniformes para um grupo de soldados, primeiramente substitui-se cada elemento x, da matriz a seguir, pela quantidade de uniformes que se quer produzir e calcula-se o determinante dessa matriz, obtendo-se, assim, o custo total na produção destes x uniformes igual ao valor do determinante.

Dessa forma, para se produzir 70 uniformes para um grupo de soldados, o custo total nessa produção será de