Questões Militares de Matemática - Circunferências

Sejam as curvas λ : x² + y² = r² e β: y² - x² = 4 tangentes em dois pontos distintos do plano cartesiano.

Considere S o conjunto de pontos P(x, y) tais que x² + y² ≤ r² .

Se for realizada uma rotação de 90º dos pontos de S em torno de uma das assíntotas de β, então o sólido formado tem uma superfície cuja área total, em unidade de área, mede

Sejam A, B e C pontos da circunferência de centro O. Se

O ponto O_I é o centro da circunferência I, que tem raio medindo 6 cm. O ponto O_II é o centro da circunferência II, que tem raio medindo 2 cm. O segmento  é tangente à circunferência I, em A, e passa por O_II. Se O_IO_II = 10 cm, então AB = _______ cm.  

Na figura abaixo está representado o plano de Argang-Gauss com os afixos de 12 números complexos. Sabe-se que esses afixos dividem a circunferência em 12 partes iguais e que Z₀ =1.

Sobre o número complexo dado por é correto afirmar que é um número