Questões Militares de Matemática - Circunferências

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a circunferência de centro O e raio r é definida pela equação: (x – 4)² + (y – 5)² = 9

Sendo o lado de um quadrado inscrito nessa circunferência, é correto afirmar que o perímetro desse quadrado mede

Considere dois círculos no primeiro quadrante:

• C₁ com centro (x₁; y₁), raio r₁ e área

• C₂ com centro (x₂; y₂), raio r₂ e área 144π.

Sabendo que (x₁; y₁; r₁) e (x₂; y₂; r₂) são duas progressões geométricas com somas dos termos iguais a e 21, respectivamente, então a distância entre os centros de C₁ e C₂ é igual a

O desenho de um palco circular a ser montado para a realização de um show beneficente foi feito em um sistema de coordenadas cartesianas a partir da equação x² + y² - 6x - 8y - 200 = 0. Sabe-se que, dentre outras atrações, o show apresentará um desfile de modas e para demarcar as passarelas, são destacados, no desenho, três pontos da circunferência, P, Q e R, equidistantes dois a dois.

Dessa maneira, um modelo que desfile seguindo, uma única vez, o roteiro PQ, QR, RP, percorrerá, no palco, aproximadamente, k unidades de comprimento e, nessas circunstâncias, pode-se afirmar que o valor de k/5√3 é