Questões Militares de Matemática - Elipse

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Q2280177 Matemática

Considere a elipse dada pela equação


x2 + ( + 4)y2 − 4x − (10⋋ + 40)y + 25(⋋ + 4) − ⋋2 = 0,

e o círculo de equação

x2 + y2 − 4x − 12y + 36 = 0:


Estando o interior do círculo inteiramente contido no interior da elipse, o valor de – ∈ R − {−4; 0} quando a excentricidade da elipse é máxima é igual a:

Alternativas
Q937002 Matemática

Sejam a elipse de equação Imagem associada para resolução da questão e o ponto P(8,0). Duas retas r e s, que passam por P, tangenciam a elipse nos pontos A e B, respectivamente. Sendo assim, a área do triângulo ABP é igual a:

Alternativas
Q845854 Matemática
Seja uma elipse com focos no eixo OX e centrada na origem. Seus eixos medem 10 e 20/3. Considere uma hipérbole tal que os focos da elipse são os vértices da hipérbole e os focos da hipérbole são os vértices da elipse. As parábolas que passam pelas interseções entre a elipse e a hipérbole e que são tangentes ao eixo OY, na origem, têm as seguintes equações:
Alternativas
Q845069 Matemática
Uma elipse tem centro na origem e vértices em (2a , 0) e (0 , a), com a>0. A área do quadrado inscrito nessa elipse é
Alternativas
Q833001 Matemática

Para passar num concurso público o candidato deve descrever a equação da figura a seguir:


Imagem associada para resolução da questão


Desse modo, a equação correta da figura é:

Alternativas
Respostas
1: C
2: B
3: E
4: A
5: E