Questões Militares de Matemática - Geometria Analítica

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Q2354392 Matemática
       Para alcançar o ponto B, localizado em uma parede, a 12 metros do solo, uma escada com 15 metros de comprimento foi apoiada no ponto A e no ponto B, conforme a figura a seguir.
Imagem associada para resolução da questão


Com base nessas informações, para se alcançar o ponto C, localizado na parede 28 metros acima do ponto B, o tamanho da escada, que deve ser apoiada no ponto A e no ponto C, em metros, deverá ser igual a 
Alternativas
Q2280177 Matemática

Considere a elipse dada pela equação


x2 + ( + 4)y2 − 4x − (10⋋ + 40)y + 25(⋋ + 4) − ⋋2 = 0,

e o círculo de equação

x2 + y2 − 4x − 12y + 36 = 0:


Estando o interior do círculo inteiramente contido no interior da elipse, o valor de – ∈ R − {−4; 0} quando a excentricidade da elipse é máxima é igual a:

Alternativas
Q2261603 Matemática
Uma hipérbole é dada pela equação: –9x2 + 4y2 + 72x + 8y – 284 = 0. A excentricidade desta hipérbole é igual a
Alternativas
Q2261592 Matemática
Considerando-se y = f(x) dada na forma implícita pela equação da curva C: x3 + y3 – 2xy – 5 = 0, a equação da reta normal à curva C, no ponto P(1,2), é dada por
Alternativas
Q2261591 Matemática
A equação do plano tangente à superfície dada pela função z = f(x,y) = x2 y + 2y, com x ≥ 0 e y ≥ 0, que é paralelo ao plano de equação 2x + 3y – z + 1 = 0 é
Alternativas
Respostas
1: D
2: C
3: C
4: D
5: C